Revisão de Matemática
Você entrou no curso de Ciências Econômicas da UFRJ. Parabéns! Sua formação será excelente e abrirá diversos caminhos acadêmicos e profissionais. Para facilitar seu trajeto durante o curso, vamos começar com uma pergunta simples: o que você precisa saber de matemática para aprender economia? Você certamente não precisa se lembrar de 100% da matemática de ensino fundamental e médio, mas algumas ferramentas são particularmente importantes.
A seguir serão listados os principais tópicos para uma revisão da matemática. A compreensão, familiaridade e desenvoltura com estes conceitos serão importantes para avançar nos cursos de Matemática 1 e Álgebra Linear, durante o primeiro período.
(Uma observação: o curso de Álgebra Linear está no primeiro período do turno Integral, mas apenas no terceiro período do Noturno. Em qualquer hipótese, é importante estudar o material assim que possível.)
Os tópicos estão separados pela sua distribuição curricular durante o Ensino Fundamental e Médio. Em negrito estão assinalados os temas de maior relevância, porém é aconselhado que ao menos todos os temas aqui destacados sejam revistos.
Essa seleção de temas foi feita a partir do material do Portal de Matemática, do Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Cada tópico acompanha uma vídeoaula. O material é excelente e muito didático (obrigado, IMPA!), e ajudará muito a rever assuntos que não estão frescos na memória, e a aprender o que você ainda não viu.
Essa revisão não é uma disciplina oficial do Instituto de Economia, mas vamos disponibilizar um fórum para dúvidas neste link, no qual a monitora e o professor estarão disponíveis. Use o fórum livremente. Se achar mais confortável, pode enviar dúvidas por mensagem particular: como regra, a dúvida será respondida publicamente, mas sem identificar quem perguntou (lembre-se de que muitas pessoas terão a mesma dúvida que você!).
Recomendamos fortemente que você tente ver o material abaixo nas duas primeiras semanas de aula. Depois disso, sua atenção naturalmente irá se concentrar nas disciplinas do período. Se você conseguir assistir ao menos aos vídeos destacados em negrito, já facilitará muito sua vida.
Ao longo do semestre, teremos um monitor para ajudá-lo em qualquer dúvida sobre esse conteúdo:
Gabriel Paraguassu De Lannoy - gabriel.lannoy@graduacao.ie.ufrj.br
Entre no grupo de WhatsApp para tirar dúvidas! Você pode mandar dúvidas no próprio grupo ou no privado, e as respostas sempre serão dadas no grupo, sem identificar o autor das dúvidas mandadas privadamente.
Estamos à disposição!
Ensino Fundamental
6º ano
Frações, o primeiro contato
Operações básicas
Fração como porcentagem e como probabilidade
7º ano
Números inteiros e números racionais
Porcentagem e juros
Notação algébrica e introdução às equações
Equações e inequações de primeiro grau
Razões e proporções
O plano cartesiano e sistemas de equações - o plano cartesiano e sistemas de equações será novamente abordado no conteúdo do Ensino Médio. Caso já se tenha visto o conteúdo pode-se realizar a revisão com o material destinado ao 3º ano.
É importante estar familiarizado com todo conteúdo de 6º e 7º anos! O material é simples, mas vale uma revisão para manter isso fresco na cabeça.
8º ano
Expressões algébricas e polinômios
Produtos notáveis e fatoração de expressões algébricas
Porcentagem
Sistemas de equações de primeiro grau
Frações algébricas
Equações e sistemas de equações fracionárias
Polinômios, fatoração de expressões algébricas e equações fracionárias são conteúdos que devem ser bem compreendidos para a resolução de diversos problemas de Matemática 1.
9º ano
Equações do segundo grau
Funções - noções básicas
Função afim
Introdução à função quadrática
Conjuntos
Ensino Médio
1º ano
Função quadrática
Lei dos Senos e os Cossenos
Círculo Trigonométrico
Progressões aritméticas
Progressões geométricas
Matemática financeira
Função exponencial
Função logarítmica
Estatística básica 1
Inequações produto e quociente de primeiro grau
Inequações produto e quociente de segundo grau
Inequações mistas e sistemas
Para a disciplina de Matemática 1 é importante a revisão das principais funções, iniciando-se com o conteúdo do 9º ano e 1º ano do Ensino Médio.
O conteúdo de matemática financeira será abordado na eletiva de Matemática Financeira. Embora Introdução à Estatística Econômica não seja disciplina do primeiro período, é importante conhecer os conceitos básicos de estatística para Introdução à Macroeconomia.
2º ano
Binômio de Newton e Triângulo de Pascal
Introdução à probabilidade
Probabilidade condicional
Introdução à inferência estatística
Os conteúdos de probabilidade e inferência serão abordados nas disciplinas de Estatística.
3º ano
Vetores em R2 e R3
Matrizes e sistemas lineares
Sistemas lineares e geometria analítica
Para a disciplina de Álgebra Linear, é importante ter familiaridade com o conteúdo do 3º ano. Não é necessário lembrar tudo - os conceitos serão revistos - mas busque ter familiaridade.
Tópicos Adicionais
Introdução à Lógica Matemática
Indução Matemática
Introdução ao Cálculo – Funções – Parte 1
Introdução ao Cálculo – Funções – Parte 2
Você entrou no curso de Ciências Econômicas da UFRJ. Parabéns! Sua formação será excelente e abrirá diversos caminhos acadêmicos e profissionais. Para facilitar seu trajeto durante o curso, vamos começar com uma pergunta simples: o que você precisa saber de matemática para aprender economia? Você certamente não precisa se lembrar de 100% da matemática de ensino fundamental e médio, mas algumas ferramentas são particularmente importantes.
A seguir serão listados os principais tópicos para uma revisão da matemática. A compreensão, familiaridade e desenvoltura com estes conceitos serão importantes para avançar nos cursos de Matemática 1 e Álgebra Linear, durante o primeiro período.
(Uma observação: o curso de Álgebra Linear está no primeiro período do turno Integral, mas apenas no terceiro período do Noturno. Em qualquer hipótese, é importante estudar o material assim que possível.)
Os tópicos estão separados pela sua distribuição curricular durante o Ensino Fundamental e Médio. Em negrito estão assinalados os temas de maior relevância, porém é aconselhado que ao menos todos os temas aqui destacados sejam revistos.
Essa seleção de temas foi feita a partir do material do Portal de Matemática, do Instituto de Matemática Pura e Aplicada. Cada tópico acompanha uma vídeoaula. O material é excelente e muito didático (obrigado, IMPA!), e ajudará muito a rever assuntos que não estão frescos na memória, e a aprender o que você ainda não viu.
Essa revisão não é uma disciplina oficial do Instituto de Economia, mas vamos disponibilizar um fórum para dúvidas neste link, no qual a monitora e o professor estarão disponíveis. Use o fórum livremente. Se achar mais confortável, pode enviar dúvidas por mensagem particular: como regra, a dúvida será respondida publicamente, mas sem identificar quem perguntou (lembre-se de que muitas pessoas terão a mesma dúvida que você!).
Recomendamos fortemente que você tente ver o material abaixo nas duas primeiras semanas de aula. Depois disso, sua atenção naturalmente irá se concentrar nas disciplinas do período. Se você conseguir assistir ao menos aos vídeos destacados em negrito, já facilitará muito sua vida.
Ao longo do semestre, teremos um monitor para ajudá-lo em qualquer dúvida sobre esse conteúdo:
Gabriel Paraguassu De Lannoy - gabriel.lannoy@graduacao.ie.ufrj.br
Entre no grupo de WhatsApp para tirar dúvidas! Você pode mandar dúvidas no próprio grupo ou no privado, e as respostas sempre serão dadas no grupo, sem identificar o autor das dúvidas mandadas privadamente.
Estamos à disposição!
Ensino Fundamental
6º ano
Frações, o primeiro contato
Operações básicas
Fração como porcentagem e como probabilidade
7º ano
Números inteiros e números racionais
Porcentagem e juros
Notação algébrica e introdução às equações
Equações e inequações de primeiro grau
Razões e proporções
O plano cartesiano e sistemas de equações - o plano cartesiano e sistemas de equações será novamente abordado no conteúdo do Ensino Médio. Caso já se tenha visto o conteúdo pode-se realizar a revisão com o material destinado ao 3º ano.
É importante estar familiarizado com todo conteúdo de 6º e 7º anos! O material é simples, mas vale uma revisão para manter isso fresco na cabeça.
8º ano
Expressões algébricas e polinômios
Produtos notáveis e fatoração de expressões algébricas
Porcentagem
Sistemas de equações de primeiro grau
Frações algébricas
Equações e sistemas de equações fracionárias
Polinômios, fatoração de expressões algébricas e equações fracionárias são conteúdos que devem ser bem compreendidos para a resolução de diversos problemas de Matemática 1.
9º ano
Equações do segundo grau
Funções - noções básicas
Função afim
Introdução à função quadrática
Conjuntos
Ensino Médio
1º ano
Função quadrática
Lei dos Senos e os Cossenos
Círculo Trigonométrico
Progressões aritméticas
Progressões geométricas
Matemática financeira
Função exponencial
Função logarítmica
Estatística básica 1
Inequações produto e quociente de primeiro grau
Inequações produto e quociente de segundo grau
Inequações mistas e sistemas
Para a disciplina de Matemática 1 é importante a revisão das principais funções, iniciando-se com o conteúdo do 9º ano e 1º ano do Ensino Médio.
O conteúdo de matemática financeira será abordado na eletiva de Matemática Financeira. Embora Introdução à Estatística Econômica não seja disciplina do primeiro período, é importante conhecer os conceitos básicos de estatística para Introdução à Macroeconomia.
2º ano
Binômio de Newton e Triângulo de Pascal
Introdução à probabilidade
Probabilidade condicional
Introdução à inferência estatística
Os conteúdos de probabilidade e inferência serão abordados nas disciplinas de Estatística.
3º ano
Vetores em R2 e R3
Matrizes e sistemas lineares
Sistemas lineares e geometria analítica
Para a disciplina de Álgebra Linear, é importante ter familiaridade com o conteúdo do 3º ano. Não é necessário lembrar tudo - os conceitos serão revistos - mas busque ter familiaridade.
Tópicos Adicionais
Introdução à Lógica Matemática
Indução Matemática
Introdução ao Cálculo – Funções – Parte 1
Introdução ao Cálculo – Funções – Parte 2